但对📠🜏🁎于这⛟🛨🞶个阶段的同学们来说,还是有⚈🏛🚴点难度的。
好多人都很懵,高中以后的数学都学这些玩意儿吗?🛒🛵♅
现在退学还来得及吗?
温晓光也不是自嗨型选手,他大概收集了一点同学们的表情,⛳🞟随后说道“微积分🝇对于中学阶段来说是比较难得,内容也多,微分学包含极限理论、导数⛺、微分;积分学包含定积分和不定积分。所以大概了解……”
陈天可不服气了,“你说那么多,这到底是🁕🅪什么呀?”
温晓光叹了🞴😚口气,放下试卷,还是掺和着故事说吧。
“数学一共有过三次危机,其中的第二次危机就是☐⚌人们质疑微积分的基础不牢固。”他转身用粉笔圈起来‘Δy/Δx’,“那时候的人们和你们都有一个问题,都说Δx趋近无穷小,那无穷小到底是什么?如果是0,0不能做分母,如果不是0,那又怎么能说b点就是a点呢,是不是这一点理解不了?”
一般来说,都是如此,刚接触的人对于极限理论都是有抵触的,因为它不符合🎺🖋👁我🝇们正常的逻辑。
“微积分在十七世纪的时候由牛顿和莱布尼🁕🅪茨分别创立,他们两个为这个争了一辈子,但都没有对无穷小做出完善的定义,因为质疑微积分的理论基础,也就是所谓的第二次数学危机,这场危机持续了150年之久。”
说起这个,8班的孩子们感兴趣了。
“那后来谁解决了啊?”
“牛顿不是物理学家吗?他还会数学?”
……
“牛顿数⛟🛨🞶学很好,被誉为四大数学家之一。至于这个危机,不是一个人解决的,是数位数学家共同完善了这个定义,”温晓光耐心的回答“拉格朗日最早使微积分严格化,他试图把整个微积分建立在泰勒公式的基础上;柯西将🝖微积分建立在极限理论的基础上;维尔斯特拉斯逻辑地构造了实数🅙论;黎曼证明被积函数不连续,其定积分也可能存在,将柯西积分改进为黎曼积分。”
同学们一脸懵逼,他说的没有一个字🍢母,🐬是汉字,但真不理解,关键是那些个名字都没听过。
单纯的同学们现在还不🅒明白,这些是你们这辈子都不会忘记的名字。
连路永华听了都下意识的摸了摸🗛🜘自己的头,🁕🅪呀,光秃秃的。
“温晓光,你继续呀,微积分到🗛🜘底是什么?”陈天又叫道。
温晓光奇怪,
“我说完了啊🌷🃭,”他把一个式子圈起来,“这就是微分,至于积分符号,大概类似一个倒下的s。至于🎬理论概念大概就在第二次数学危机的故事里,都讲完了,你没🝍听吗?”
陈天“……”
麻蛋!😁你画两个🐔⛈😙稀奇古怪的符号就跟我说讲完了?☐⚌
路永华都不看他,🄦⛝🛗出声道“微分和积🍢分基本概念第一次听起来都不好理解,你借助最后那道题目讲🗊一下运用吧。”
“嗯,其实虽说高中不学微积分,但是不论是物理还是数学,一些难题实际上运用微积分是比较好学的,如果大家想在这上面拿分数⛩,可以尝试一下使用这种思想和方法,非常管用。”