这是没🎠💛💦办法的事，任何一个学科都有积累的过程。
钱老师意味深长：“其中公认最巧妙直接碾压🈯🁶了标准答案的解法运用的就是中学数学内容，韦达跳跃。”
宋楠楠有些懵🄡⚯，她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说，她自称奥数的门外汉，真不是谦虚。
“韦达跳跃包含两个部分，一个是韦达定理，另一个是无👶穷递降法。”
宋楠楠有些📦懵，后者她知道，无穷递减法是一种反证法，学数学归纳法的时候会谈到反证法。
简单点儿讲，假设方程式有解，且最小解为x，那么从x出发，试着推导出另🅵一个更小的解y。如果这个推导成功，那么就跟“x为最⛑🙯🍺小🂎解”的假设相矛盾，从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么？
钱老师笑得更欢畅了：“你还真是跳👲🌴跃，真算起来，无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧，根与系数，这个在解方程式里头的东西，你应该知道。假设一元二次方程式ax^2+bx+c=0有两根x🎪📹1、x2，则想x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。这个你能够理解吧？”
一直旁听的，许晨阳很想回答，他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多，好歹写下来让他看一🜍下。🞗
然而人与人之间的差距是如此巨大，宋楠楠立刻点头如小鸡啄米：😗🁞“明白了。”
“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样，姿态轻松的不得了，🁚“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目，这🍠些都是中学数学里头的内容。
天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高🖗💳🕺等数学技术，而是凭借最基础的中学课本知识，解出了那些数学家无法📋🙏解答的⛉😣🃊难题。”
许晨阳忍无可忍：“那他🏇😀们到底是怎么解的呢？”
老师，你说了半天压根就没有讲答案啊。
钱老师🎠💛💦看☤了📦他一眼，颇为认真：“我现在说给你听，你也听不懂。”
篮球少年风中凌乱，宽面条泪流满面！
太欺负人了，🄡⚯不是说好了要鼓励教🞥🖎育吗？哪有这样打击学生的道🚚📹理？
“你不是我的学生🐧🂓。”钱老师一板一眼道，“🈯🁶我在说奥数，你不适合学奥数。”
许晨阳二话不说，拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜，他承认他四肢发达头脑简单总成了吧。他去插秧，他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他🍮的钱老师。
残🙒酷无情的人民教师对着女🜗同学⛨要温和的多：“你现在知道要怎么解这道题了吗？”
宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号，她的语速都下意识地加快了：“因为ab+1可以整除a^2+🞗b^2，所以(a^2+b^2)/(ab+1)是正整数，假设该正整数为k。
然后，假设有正整数a、b满足(a^2+b^2)/(ab+1)=k，而k不是平方数。🉄再然后假设在所有满足条件的正整数中，有一组是a1、b1，它们拥有最小的和；假设💏🐸a1=b1。”
钱老师没☤有打扰💒👐🇿她的思路，只静⛨静地听她分析下去。
“我们可以证明还有比a1、b1小的值，这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k🆞是平方数，(a^2+b^2)/(ab+🍠1)的值必定是某个数字的平方数。”